數(shù)學與藝術(shù)，其實沒那么遙遠

　　不久前，國際數(shù)學教育大會首次在中國舉行，再度引發(fā)了人們對數(shù)學的關(guān)注。

　　數(shù)學是人類最古老又最活躍的科學，驅(qū)動著各個領(lǐng)域的創(chuàng)新與發(fā)展。在很多人看來，數(shù)學很難。它高深、艱澀，難以理解。

　　但在浙江大學數(shù)學學院教授蔡天新看來，數(shù)學就如同詩歌一般，簡練、優(yōu)美，充滿智慧，有時甚至“畫龍點睛”。

　　古老又先進，簡練而智慧

　　蔡天新是一名數(shù)論學家，在浙大數(shù)學系任教多年。他提出了形素數(shù)和加乘方程的概念，后者被德國數(shù)學家贊為“陰陽方程”，而有關(guān)新華林問題的研究成果被英國數(shù)學家、菲爾茲獎得主阿蘭·貝克贊為“真正原創(chuàng)性的貢獻”。

　　令人詫異的，是他的另一重身份——詩人。

　　讀研期間，“繆斯”女神偶然降臨，催發(fā)了蔡天新的詩情，自此，他便把對生活的觀察和感悟?qū)懗闪嗽姟Ｋ脑姳挥≡诜▏髸甑臋淮吧?，也印在以色列發(fā)行的系列明信片上。

　　在很多人的眼中，數(shù)學代表著理性和嚴謹，詩歌充滿了感性與恣意，兩者之間隔著千山萬水。蔡天新卻認為，數(shù)學與詩歌之間向來有著千絲萬縷的隱秘關(guān)聯(lián)。

　　解放周末：在您的理解中，數(shù)學與詩歌的關(guān)聯(lián)表現(xiàn)在哪些方面？

　　蔡天新：數(shù)學和詩歌都是最古老卻又是最先進的。

　　數(shù)學是自然科學里出現(xiàn)最早的學科，它比物理、化學、生物等等出現(xiàn)得都要早。它誕生于游牧時代，那時人們的主要財產(chǎn)是牲畜。為了計算它們的只數(shù)，人們學會了計數(shù)，繼而學會了加法和減法。

　　與此相應(yīng)的是，詩歌是最早出現(xiàn)的文學形式。不過那時恐怕已進入農(nóng)耕時代，人類已擇地居住下來了。由于缺少科學技術(shù)和其他手段，為了有好的收成，人們只能祈求上蒼風調(diào)雨順，為此需要禱告即念念有詞，詩歌因此誕生。

　　數(shù)學之用，是經(jīng)得起時間考驗的。比方說，復(fù)數(shù)出現(xiàn)幾十年以后才在電力學上得到應(yīng)用；群論發(fā)明以后相當長的一段時間里沒有被實際應(yīng)用，但后來在量子力學里起到了關(guān)鍵的作用。這都說明了數(shù)學是走在時代前列的。

　　詩歌也是如此。諸多藝術(shù)流派比如浪漫主義、現(xiàn)實主義、超現(xiàn)實主義，最早都是在詩歌創(chuàng)作中出現(xiàn)，隨后再影響、發(fā)展到繪畫和戲劇等領(lǐng)域。

　　詩歌和數(shù)學還有一個共同點——簡練而智慧。偉大的數(shù)學公式往往只有一行字，卻能揭示宇宙間的奧秘。李白、杜甫的五言絕句只有短短的20個字，其中蘊含的智慧就足以千古流傳。

　　解放周末：您最近出版的新書《數(shù)學與藝術(shù)》不僅談到了數(shù)學與詩歌之間的關(guān)聯(lián)，還涉獵了繪畫和音樂等領(lǐng)域。為何會做這樣的跨界探討？

　　蔡天新：許多科學家和藝術(shù)家都曾對數(shù)學和藝術(shù)的關(guān)系這個主題做過不同程度的探討。但我留意到，他們似乎更關(guān)注數(shù)學和藝術(shù)的外在形式，比如對稱之美（也有的在方法論上做過研究），但從數(shù)學和藝術(shù)的發(fā)展歷程來揭示它們之間的相似性和本質(zhì)屬性，似乎還沒有人做過系統(tǒng)的闡釋。

　　比如，英國數(shù)學家、哲學家懷特海為什么說17世紀是“天才的世紀”？深入了解并加以研究之后，我發(fā)現(xiàn)那確實是一個巨匠輩出的世紀，更關(guān)鍵的是這些杰出的人物都是橫跨人文和科學兩大領(lǐng)域的巨人。在此之前的文藝復(fù)興時期不僅貢獻了光輝燦爛的藝術(shù)，還引入了透視法、沒影點等幾何方法，自此打通了文理。而在這樣的教育背景下成長起來的笛卡爾、帕斯卡爾、萊布尼茨等人，不僅是偉大的哲學家，也是偉大的數(shù)學家、物理學家。

　　我有幸在數(shù)學和藝術(shù)兩方面都做了長時間的實踐和探索，所以做了一次這樣的嘗試。

　　突破與數(shù)學之間的“壁”

　　1978年，徐遲發(fā)表了報告文學《哥德巴赫猜想》，引起轟動。數(shù)學家陳景潤、潘承洞、王元一躍成為“全民偶像”，引導(dǎo)一批青少年走上科學研究的道路。

　　也是在那一年，15歲的蔡天新立志把數(shù)學作為自己未來的專業(yè)和人生的奮斗目標：他要去潘承洞先生所在的山東大學。

　　可是，當年的山大數(shù)學系在浙江只招收自動控制和電子計算機兩個專業(yè)的學生，蔡天新只好“曲線救國”，先學自動控制，后在研究生階段轉(zhuǎn)到數(shù)學專業(yè)。

　　15歲上大學、24歲獲博士學位、31歲晉升教授，蔡天新在數(shù)學的道路上一路前行。不僅如此，他還熱衷于普及數(shù)學和數(shù)學文化。他在浙大和另外4位教授常年開設(shè)通識課《數(shù)學與人類文明》，出版《數(shù)學傳奇》《數(shù)學簡史》等多本書，努力消融人們與數(shù)學之間的“隔閡”。

　　解放周末：說到數(shù)學，通常給人一種高深、艱澀的印象，普通人感覺似乎和數(shù)學“有壁”。怎么突破這個“壁”？

　　蔡天新：長久以來，搞數(shù)學的人不知不覺地擠在一個小圈子里，里面的人不愿意出去，外面的人也不敢進來，所以我一直在想，身為數(shù)學圈內(nèi)人，能否為數(shù)學文化的推廣做些實事？于是，我們開設(shè)公開課，把受眾的需求考慮進去，把文學、史學、哲學、音樂等添加到關(guān)于數(shù)學的講述中。后來我也陸續(xù)寫了一些書，希望能拉近讀者和數(shù)學這門抽象學科的心理距離。

　　解放周末：要向公眾講述數(shù)學，通常會談到一位位西方數(shù)學家。而您在《數(shù)學簡史》中為中國古代數(shù)學家單列一章，介紹了他們的成就，是否也有一種挖掘“寶藏”的意圖？

　　蔡天新：不可否認，中國古代數(shù)學家中，很多人的“本職工作”是做官，并沒有把研究數(shù)學作為職業(yè)。古代的翰林院沒有科學家，皇帝沒有意識到科學對于社稷的重要作用，科學家們也沒有強調(diào)它們之間的聯(lián)系。但即便我國古代科學和科學文化都有所欠缺，仍然有一些亮點在今天不應(yīng)該被忽略。

　　比方說，在很多中小學，都有祖沖之的塑像。但實際上，對中國數(shù)學作出卓越貢獻的大家中，比起祖沖之，有一個人的成就要大得多，他就是南宋數(shù)學家秦九韶。

　　有“科學史之父”美譽的美國科學史家喬治·薩頓認為，秦九韶是“他那個民族，他那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數(shù)學家之一”。中國人強調(diào)實用，中國數(shù)學史基本上是計算的歷史，而秦九韶是個例外，他創(chuàng)造了一個定理，即“中國剩余定理”，在許多領(lǐng)域都有重要作用，至今影響深遠。還有“秦九韶算法”，在計算機時代特別有用。

　　在《數(shù)書九章》序言的開頭，秦九韶便提到，周朝數(shù)學屬于“六藝”之一。學者和官員們歷來重視、崇尚數(shù)學。人們因為要認識世界的規(guī)律，產(chǎn)生了數(shù)學。從大的方面說，數(shù)學可以認識自然，理解人生；從小的方面說，數(shù)學可以經(jīng)營事務(wù)，分類萬物。秦九韶堅信，世間萬物都與數(shù)學相關(guān)，這與古希臘的畢達哥拉斯學派不謀而合。

　　除了精通數(shù)學之外，秦九韶還是一位氣象學家，我在南京北極閣氣象博物館門口看到他的塑像?！稊?shù)書九章》中，有一道算題是算雨量器的容積的，證明了雨量器是最早在中國被應(yīng)用的，西方直到17世紀才開始用雨量器。事實上，他最早定義了降雨量和降雪量。

　　解放周末：據(jù)說，您曾“守護”了與秦九韶頗有淵源的道古橋？

　　蔡天新：杭州市西湖區(qū)西溪路上原有一座石橋，叫道古橋。道古是秦九韶的字，據(jù)南宋咸淳初年《臨安志》，造橋者是秦九韶。后因西溪路擴建改造，原先的橋和溪流成了平地。我在那兒附近住了很多年，后來看到在距道古橋原址約百米處建了一座新橋，我便提議，給這座橋重新命名為“道古橋”，并酌情在橋頭設(shè)立一塊石碑。此建議后來被杭州市政府采納，我請數(shù)學家王元先生題寫了橋名。

　　英國劍橋的數(shù)學橋，相傳由牛頓設(shè)計，是游人的必游之地。所以我特別高興，在歷史文化名城杭州，現(xiàn)在也有了一處科學人文景觀。

　　學數(shù)學就是要走遍世界

　　若是有人向蔡天新抱怨數(shù)學抽象、難懂，或許會得到這么一個回答：你知道嗎，研究數(shù)學有一個方面是很簡單的，那就是數(shù)學專業(yè)的外語比較好掌握。

　　這不是一個數(shù)學教授的“凡爾賽”。他想表達的是，相對于文科、醫(yī)學等學科，數(shù)學的外語文獻沒有復(fù)雜繁多的詞語、語法。數(shù)學本身就是一門世界性的語言，學數(shù)學的學生因此能更方便地閱讀外文書，用外文撰寫論文，也有更多的國際交流機會。

　　而交流，恰恰是蔡天新特別看重并熱愛的。這些年來，他的足跡遍布了100個國家和地區(qū)，工作之余，他還會尋訪當?shù)氐臍v史人文和科學遺跡，追隨前輩的足跡。

　　他喜歡行走，并在行走中觀察。他喜歡交流，并在交流中思考。他喜歡寫作，并在寫作中沉淀。

　　解放周末：您把“讀萬卷書，行萬里路”作為自己的生活方式，是出于好奇心嗎？

　　蔡天新：有兩句話影響了我。第一句是“學數(shù)學要走遍世界”，出自數(shù)學家哈爾莫斯晚年的自傳《我要作數(shù)學家》。自小我們對世界充滿了好奇，認識和探索這個世界是我的興趣所在，恰好數(shù)學專業(yè)出國交流的機會較多，我因此去過很多國家和地區(qū)，并用心領(lǐng)略了不同的文化。對世界的探索與思考，也反饋到我后來的寫作上。

　　我在《數(shù)學傳奇》序言中寫道：“幸運的是，筆者曾利用各種機會，抵達了書中所寫到的每個人物曾經(jīng)生活過的國度，這使得我對他們的人生軌跡有了較為清晰的認識。”尋訪埃及的亞歷山大城、伊拉克的巴格達、黎巴嫩（腓尼基）的提爾（畢達哥拉斯的祖居地和數(shù)論的誕生地）、意大利的西西里島（阿基米德的生卒地）、突尼斯的迦太基古城（變分法的傳奇故事發(fā)生地）、西班牙的托萊多（西班牙古城，翻譯時代的中心城市）等的經(jīng)歷豐富了我的寫作。

　　第二句是“沒有表達力的智慧不是智慧”。此語出自法國現(xiàn)象學哲學家梅洛·龐蒂的《眼和心》。小時候我們特別羨慕那些在聚餐時會講幽默故事的叔叔阿姨，長大后才知道，讓人哈哈一笑隨后便遺忘的并非真正的智慧，有價值的想法和思想應(yīng)該用文字表達出來，變成文章或書，有人欣賞，最好是代代相傳，這才是真正的智慧。

　　解放周末：您曾在一篇文章中寫道：“長大以后我才發(fā)現(xiàn)，我們絢麗多姿的生命是由一次又一次奇妙的旅行組成的。即使是最容易讓人慵倦的春天，一旦有了計劃中的一次旅行，心情也就完全不一樣了。”

　　蔡天新：哈佛大學史上唯一的女校長德魯·福斯特從小有一個夢想，是每年去一個陌生的地方。我的要求可能比她還高些，我希望每年能去一個新的國度。這個想法持續(xù)實現(xiàn)了30年，去年新冠肺炎疫情全球暴發(fā)前，我還和家人去了文萊和蘇丹。前不久我去了一次贛州，很有收獲。

　　我覺得，旅行是拓展想象力、提高眼界，并且鑄造勇氣和自信的很好的方式。通過旅行，跨領(lǐng)域的思考能力也會得到提升。

　　解放周末：您還曾在國內(nèi)外十多座城市舉辦個人攝影展，并應(yīng)邀在六大洲的數(shù)百所大中學校、圖書館、書店做公眾演講。很多人對數(shù)學家的想象就是沉浸在數(shù)學的世界埋頭研究、不修邊幅的樣子。您覺得自己是“非典型”數(shù)學家嗎？

　　蔡天新：什么是“典型”數(shù)學家呢？

　　有些數(shù)學家的性格可能確實比較內(nèi)向，但數(shù)學家并不都是不善與人交往的，馮·諾伊曼和羅素就善于交際。人們之所以會特別關(guān)注數(shù)學家的一些缺點甚至缺陷，可能是因為其中的強烈反差——一個天才數(shù)學家，居然如此不善言辭。其實，數(shù)學家的個性因人而異，他們的相同點應(yīng)該是對數(shù)學的熱愛和執(zhí)著。

　　這幾年，國內(nèi)也有未來科學大獎這樣的活動，邀請科學家們穿上燕尾服走紅毯，引起了社會關(guān)注。我覺得，頻頻上熱搜的除了娛樂明星，更應(yīng)該有那些為社會、為人類帶來重大影響的人。我很期待這樣的變化。

　　創(chuàng)新需要遠大的志向

　　盡管走了很多路、去過許多地方，校園，仍然是蔡天新最為熟悉也最有感情的地方。在《我的大學》一書中，蔡天新深情追溯了自己求學時的往事，講述了一段段與恩師和同窗摯友之間的難忘故事。

　　大二暑假來臨時，蔡天新已基本確定將來跟潘承洞先生做數(shù)論，可惜潘老師非常忙碌，少有機會正式授課?！安贿^，有一次他來聽我們的數(shù)學分析大課，課后發(fā)表講話，并就課上的一道例題即興發(fā)揮，推導(dǎo)出了更為深刻漂亮的結(jié)果。這一高屋建瓴的思想對我很有啟發(fā)，在我后來自己做研究以及指導(dǎo)自己的研究生時也都派上了用場?！?/p>

　　對一個人來說，大學意味著什么？什么樣的大學生活才有意義？蔡天新有著自己的思考。

　　解放周末：這個夏天，一批新生陸續(xù)拿到了錄取通知書，很快就要開始他們向往的大學生活。您有什么心得想和他們分享嗎？

　　蔡天新：希望大家能夠保有一種精神氣，用良好的精神狀態(tài)去迎接大學生活。人生是一段長跑，不應(yīng)該執(zhí)迷于所謂的“贏在起跑線”。就像體育比賽中，那些一上來就“大殺四方”的球隊并不一定最后會獲得冠軍，反而是那些跌跌撞撞出線、一點點發(fā)揮出自己的勁頭和實力的球隊能給我們帶來驚喜。

　　學習是一輩子的事。在大學里學到多少知識并不是最重要的，或者說，是遠遠不夠的。我認為，大學生活是自我探索和自我發(fā)現(xiàn)的過程。找到自己的目標和熱情所在，這是伴隨我們一生的寶貴財富，也是讓我們“永遠年輕”的秘密武器。

　　解放周末：從各方面來看，現(xiàn)在大學生的學習環(huán)境和條件都遠優(yōu)于過去，但大學生們的困惑似乎也增多了。

　　蔡天新：現(xiàn)在的學生的知識面比我們那時候廣多了。我們上大學時使用的教材都是幾十年前留下來的，教我們的老師幾乎都沒有出過國?，F(xiàn)在的高校教師大多是海外留學回來的，在知識的廣度和前沿性上更有優(yōu)勢。網(wǎng)絡(luò)時代下成長起來的學生，從小就善于利用互聯(lián)網(wǎng)來獲取知識，有什么疑問也能獲得更便捷的解答。而我們當時，只能靠查閱書本資料來獲取解答，內(nèi)容少、過程緩慢。

　　但如果說我們那個年代的學生有什么優(yōu)勢的話，可能就是一股堅韌不拔的精神吧。大家都有強烈的對知識、對廣闊世界的渴望，都憋著一股勁去學?，F(xiàn)在的學生可能就缺少這股勁兒。

　　解放周末：對于大學生們的新生活，您有何建議？

　　蔡天新：我常常向我的學生提起劍橋大學的一個社團使徒社。它鼓勵擁有不同學科背景、不同愛好的人每周在一起聚會一次，圍繞一個主題進行討論。文學家伍爾夫、詩人丁尼生、物理學家麥克斯韋、哲學家羅素和維特根斯坦等都曾是使徒社的成員。

　　維也納大學也有個類似的維也納小組。這是一個由大學教授和個別學生組成的組織，團結(jié)有創(chuàng)造性的學者，不限制專業(yè)領(lǐng)域。25歲就證明了不完全性定理而震驚世界的哥德爾，就是這個小組的成員。

　　相比于那些因為共同的興趣愛好而組成的社團，比如文學社、書畫社、籃球社，我建議大家在大學里多組織、多參與使徒社這樣的社團，這樣的交流可能會碰撞出更激烈的火花，激發(fā)出更豐富的想象。我覺得，大學需要這種碰撞，科學研究尤其需要這種碰撞。

　　解放周末：或許，碰撞中就會產(chǎn)生創(chuàng)新。

　　蔡天新：是的，目前的數(shù)學研究領(lǐng)域中，還缺少一種鼓勵創(chuàng)新和敢于建立評價體系的勇氣。大家似乎都特別看重在哪個等級的雜志上發(fā)表文章，并把這看作重要甚至是唯一重要的成績。

　　同樣，我們很注重解決別人提出的猜想和問題。我注意到，報道某某學者在高影響因子刊物發(fā)表文章時，常常在題目上冠以“解決了某某多少年前提出的猜想”等表述。相反，我們很少把提出一個猜想、一個問題或建立一個理論體系當作自己的研究目標，所以我還是想強調(diào)，創(chuàng)新需要遠大的志向和勇敢無畏的精神，我們要堅定地提倡、鼓勵創(chuàng)新。

　　蔡天新

　　生于浙江臺州，數(shù)論學家，詩人、作家，15歲考入山東大學，現(xiàn)為浙江大學數(shù)學科學學院教授、博士生導(dǎo)師，求是特聘學者；曾獲國家科學技術(shù)進步獎二等獎、國家教學成果獎二等獎、吳大猷原創(chuàng)科普著作佳作獎等；撰寫《數(shù)學傳奇》《數(shù)學簡史》《數(shù)學與藝術(shù)》《經(jīng)典數(shù)論的現(xiàn)代導(dǎo)引》《小回憶》《我的大學》等30多部文學和學術(shù)著作，作品被譯成20多種文字。

　　轉(zhuǎn)自：解放日報

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